Monkey Faces

考慮一個受到平面波擾動線性振子，哈密頓函數如上圖所示。在驅動頻率與自然頻率的比值q為1.5時會出現有趣的彭加萊截面(Poincare Section)。這些圖形有如一張猴臉(Monkey Face)，具有左右對稱性。隨著擾動振幅 ε 的增加，準周期軌道會逐一破裂，變成一些局域性的混沌軌跡。這個行為是與一般的整數q值所不同的。這個系統是一個簡併係統，在q為整數時，例如q=3，界軌是相互連接且無限延伸的，因此，一但界軌因為擾動而破裂後，隨機運動有可能被不斷加速並往外擴散[1]。但在q=1.5的情況下卻不會。